Friday 25 November 2011

TOPIK : Pembahagian

Konsep Pembahagian Sebagai Songsangan Darab

Pembahagian yang melibatkan nombor-nombor bulat boleh didefinisikan sebagai satu tindakan memisahkan sejumlah objek kepada kumpulantertentu yang mempunyai jumlah objek yang sama dalam setiapkumpulan. Sebagai contoh, 72 ÷ 9 boleh bermaksud 72 dibahagikan kepada 9 kumpulan yang sama. Ia menunjukkan bahawa terdapat 9 kumpulan. Setiap kumpulan mempunyai 8 objek. Maka,

72 ÷ 9 = 8

Pembahagian juga boleh dianggap sebagai songsangan bagi pendaraban. Sebagai contoh,

 Jika 15 x 6 = 90, maka 90 ÷ 6 = 15,  atau 90 ÷ 15 = 6

Sila perhatikan istilah-istilah berikut:

 Jika  a ÷ b = c  maka  a dikenali sebagai angka untuk dibahagi  b ialah pembahagi, dan    c   ialah hasil bahagi.

TOPIK : Pendaraban

PENDARABAN - Bentuk Lazim



Pendaraban bentuk lazim yang melibatkan pengiraan dalambentuk lazim selalu mendatangkan kesukaran kepada anak-anak. Ini kerana anak-anak sering keliru dalam mendarabkan nombor yang terdahulu dan meletakkan jawapan di nilai tempat yang tertentu. Berikut adalah cara yang boleh dilakukan dalam menambahkan kefahaman anak-anak untuk pengiraan yang melibatkan bentuk lazim.

Contoh ; 
187 x 54 = ?

1. Tukarkan ayat matematik ke dalam bentuk lazim. Pastikan setiap nombor berada dalam kedudukan 'rumah' yang betul.

2. Darabkan nombor di 'rumah' sa terlebih dahulu dengan nombor di bawahnya. Jika jawapan membawa lebih daripada 10, maka jawapan hendaklah di bawa 'ke tangan' atau dengan lebih tepat di bawa ke 'rumah' puluh pula.

Darabkan pula nombor di 'rumah' puluh (8) dengan nombor di 'rumah' sa (4).

Langkah seterusnya ialah mendarabkan nombor di 'rumah'(1) ratus dengan nombor di 'rumah' sa(4).

Beralih pula kepada 'rumah' puluh nombor di bawah. Lakukan langkah yang sama seperti cara mendarab dalam contoh di atas.

Nombor di tambah untuk mendapatkan jawapan akhir.

TOPIK : Pendaraban


     Tahukah anda bahawa pendaraban boleh dilakukan denganmenggunakan gambar rajah. Jom kita mengkaji kaedah yang baru lagi unik ini dalam edisi kali ini…Smile
     Adik-adik marilah kita mulakan dengan pendaraban 22 dan 13. Bagi menyelesaikan pendaraban ini mulakan dengan melukis dua garisan yang condong ke kanan, seterusnya kita perlu melukis dua lagi garisan yang selari dengan dua garisan yang sebelumnya serta terletak ke bawah dua garisan yang pertama (garisan-garisan ungu dalam rajah 1). Seterusnya anda perlu melukiskan satu garisan yang condong ke bawah dan kanan serta bersilang dengan garisan-garisan ungu (garisan hijau dalam rajah 1). Selepas itu, bergerak ke atas dan lukiskan tiga (3) garisan yang selari dengan garisan yang yang baru dilukis tadi (garisan berwarna biru muda dalam rajah 1).

Rajah 1
     Sekarang mari kita mengira bilangan titik persilangan di setiap penjuru rajah 1 yang telah kita lukis. Didapati bahawa bilangan titik persilangan di sebelah kiri rajah (berlorek hijau) adalah digit pertama hasil darab antara 22 dan 13. Seterusnya, jumlahkan  bilangan titik persilangan  pada penjuru atas dan bawah segi empat (kawasan lorekan biru); ini merupakan digit tengah hasil darab. Manakala bilangan titik persilangan  pada pepenjuru kanan segi empat dalam rajah 1 (kawasan berlorek kuning) adalah merupakan digit terakhir jawapan 22 x  13.

     Kaedah ini boleh digunakan untuk pendaraban semua nombor dua digit dengan tepat, dan jika bahagian yang berlorek hijau, biru ataupun kuning  mengandungi 10 atau lebih titik persilangan maka jangan lupa membawa digit “puluh” ke sebelah kiri seperti  kaedah yang digunakan dalam penambahan.
     Jom kita melihat konsep matematik yang tersembunyi di sebalik kaedah ini. Kaedah ini berkesan disebabkan bilangan garisan yang terdapat dalam gambar rajah memainkan peranan sebagai pemegang tempat ( berdasarkan kuasa 10: iaitu tempat “sa” , “puluh”, “ratus” dan seterusnya), manakala bilangan titik persilangan di setiap penjuru adalah hasil darab bilangan garisan. Maka dari segi matematik kita sebenarnya sedang menjalankan operasi seperti di bawah:

22 x 13 = ( 2*10 + 2 ) * ( 1*10 + 3 ) = 2*1*100 + 2*3*10 + 2*1*10 + 2*3 = 286.

     Pendaraban ini digambarkan melalui rajah 1. Iaitu kawasan berlorek hijau mewakili  2*1=2 titik. Manakala di kawasan berlorek biru terdapat  2*3+2*1= 8 titik. Sementara itu di kawasan berlorek kuning pula terdapat  2*3=6  titik. Maka dari sini kita akan nampak bahawa kaedah pendaraban ini juga mengikut operasi yang sama dengan kaedah pendaraban biasa di mana kita menambahkan jumlah setiap baris.

     Kaedah ini juga boleh digunakan untuk pendaraban yang melibatkan nombor-nombor tiga(3) digit dengan mengingati kita kena membawa nombor di tempat puluh ke kiri bila ianya melebihi 9. Namun masa yang diambil akan semakin panjang maka kaedah ini tidak begitu digalakkan. Adik-adik digalakkan mencuba keadah ini untuk pendaraban nombor 2 digit dahulu….Selamat mencuba..Wink

Saturday 19 November 2011

TOPIK : Pengurangan

Konsep Pengurangan

Adakah anda perasan operasi tolak akan diajar selepas operasi tambah ? Anda tahu  kenapa?

Ini kerana operasi tambah melibatkan penggabungan atau penyatuan 2 objek, sedangkan operasi tolak pula berkait dengan pengasingan atau pengurangan sesuatu  set objek kepada set-set kecil.

Dalam erti kata lain, operasi tolak merupakan proses menterbalikkan operasi tambah.

_______________________________________

Belajar Pengurangan Dengan Gambar

Perhatikan soal di bawah ini. 
Hitung seluruh gambar haiwan, kemudian hitung gambar yang disilang. 
Jawapan soalan penolakkan adalah gambar haiwan yang tidak disilang.


1.
          
        7 - 3 = ....


2. 
        3 - 1 = ....


3.  
        4 - 2 = .....

4.  

     5 - 4 = ....

5.       
        
    8 - 4 = ....

Saturday 12 November 2011

TOPIK : Penambahan



Perhatikan dua set di bawah:


________________________________________________________________________________

Belajar Penambahan Dengan Gambar

1.   +  = .....
    a. 
    b. 
    c.  


2.     +   = .....
     a.      
     b.      
     c.     


3.     +   = .....
     a.    
     b.     
     c.       


4.       = .....
     a.      
     b.      
     c.     


5.     = .....
     a.    
     b.   
     c.     


6.       = .....
     a.     
     b.       
     c.